La pressione causata dal peso di un liquido 3

Un sottomarino si trova a 120 m di profondità ( densità acqua di mare ρ = 1030 kg/m^3) e il suo portellone ha forma circolare di raggio r = 40 cm. Quale forza F sarebbe necessaria per aprirlo?

Il sommergibile ha, al suo interno, una pressione assai prossima a quella atmosferica che preme sul portello dall'interno verso l'esterno e bilancia quello atmosferica  (sommata a quella idrostatica) che preme sul lato esterno del portello. Ne consegue che la forza netta F che agisce sul portello è determinata dalla sola pressione  idrostatica pi conseguente alla colonna d'acqua .

pi = h*ρ*g = 120*1,030*9,806 = 1.212 kPa 

forza netta gravante F = pi*A = 1.212*0,78540*0,8^2 = 609,23 kN

la forza necessaria ad aprirlo la si applica al volantino di serraggio che ha un braccio r = 0,40 m rispetto alla cerniera visibile nella foto 

Scrivo una sola risposta per le tue tre domande ai link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/ ...
... 44775/, 44777/, 44777/
perché tutt'e tre sono esercizi diversi sull'unico argomento della legge di Stevino sulla pressione idrostatica, con qualche microvariante interpretativa.
1) La pressione atmosferica (101325 Pa, standard SI) sul pelo libero si conta o no? Nel 44775 direi di sì ("La bottiglia è senza tappo"), negli altri due manca ogni indizio.
2) Fra le ipotesi della legge di Stevino ci sono quelle che siano costanti nel tempo e uniformi nello spazio sia la densità che l'accelerazione di gravità g (9.80665 m/s^2, standard SI). Queste sono ipotesi accettabili negli esercizi sulle bottiglie dove i dislivelli sono di centimetri, ma nel caso del sottomarino si tratta di 120 metri! Si accettano anche in quel caso o no?
INTERPRETAZIONE USATA NELLA RISPOSTA
In tutt'e tre gli esercizi non si conta la pressione atmosferica standard e si considerano costanti e uniformi sia la densità del liquido che g al valore standard.
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RISPOSTA
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* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2 = accelerazione di gravità
* ρ kg/m^3 = densità del liquido
* h m = profondità (distanza dal pelo libero del liquido)
* p(h) = ρ*g*h Pa = pressione idrostatica (legge di Stevino)
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Esercizio 44775 (bottiglia d'acqua)
Pressione sul fondo (A) = p(h) = ρ*g*h Pa
Pressione a metà profondità (B) = p(h/2) = ρ*g*h/2 Pa
Rapporto k = p(h/2)/p(h) = (ρ*g*h/2)/(ρ*g*h) = 1/2
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Esercizio 44776 (bottiglia d'olio)
* 16 cm = 4/25 m
* "1,2 x 10^3" = 1200 Pa
* p(4/25) = ρ*g*4/25 = 1200 ≡
≡ ρ = 7500/g = 7500/9.80665 = ~764.787 kg/m^3
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Esercizio 44777 (sottomarino)
* F N = forza richiesta
* r = 40 cm = 2/5 m
* S = π*r^2 = (4/25)*π m^2
* ρ = 1030 kg/m^3
* h = 120 m
* p(h) = ρ*g*h = 1030*9.80665*120 = F/S = F/((4/25)*π) ≡
≡ F ~= 609269 newton

Pressione che preme esternamente sul portellone.

P = Po + d g h; legge di Stevino.

Pressione interna al sottomarino: Po = 1,013 * 10^5 Pa;

Differenza di pressione:

P - Po = d g h = 1030 * 9,8 * 120 = 1,211 * 10^6 Pa; (circa 12 atmosfere);

F = Pressione * Area;

raggio = 0,40 m;

Area = 3,14 * r^2 = 3,14 * 0,40^2 = 0,502 m^2;

F = 1,211 * 10^6  * 0,502 = 608400 N = 6,08 * 10^5 N;

ci vuole una forza enorme.

Ciao  @giorgia04