LA GRINGOTT
Entrato alla Gringott, la banca dei Maghi, Harry rimase molto impressionato. C'erano folletti da tutte le parti che contavano, scrivevano, pesavano... Sulla grande parete era riportato un prospetto dei cambi tra le varie monete in corso: 1 galeone=17 falci, 1 falce=29 zellini. Accompagnato alla sua grotta, Hagrid invitò Harry a prelevare l'equivalente di 1000 zellini per le spese. In quanti modi diversi Harry avrebbe potuto fare il prelievo?
3112
punti
Livello 3
IN 54 MODI DIVERSI.
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(galeoni, falci, zellini)
(0, 0, 1000), (0, 1, 971), (0, 2, 942), (0, 3, 913), (0, 4, 884),
(0, 5, 855), (0, 6, 826), (0, 7, 797), (0, 8, 768), (0, 9, 739),
(0, 10, 710), (0, 11, 681), (0, 12, 652), (0, 13, 623), (0, 14, 594),
(0, 15, 565), (0, 16, 536), (0, 17, 507), (0, 18, 478), (0, 19, 449),
(0, 20, 420), (0, 21, 391), (0, 22, 362), (0, 23, 333), (0, 24, 304),
(0, 25, 275), (0, 26, 246), (0, 27, 217), (0, 28, 188), (0, 29, 159),
(0, 30, 130), (0, 31, 101), (0, 32, 72), (0, 33, 43), (0, 34, 14),
(1, 0, 507), (1, 1, 478), (1, 2, 449), (1, 3, 420), (1, 4, 391),
(1, 5, 362), (1, 6, 333), (1, 7, 304), (1, 8, 275), (1, 9, 246),
(1, 10, 217), (1, 11, 188), (1, 12, 159), (1, 13, 130), (1, 14, 101),
(1, 15, 72), (1, 16, 43), (1, 17, 14),
(2, 0, 14)
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MOTIVAZIONE
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1 falce (F) = 29 zellini (Z)
1 galeone (G) = 17 F = 493 Z
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Tre possibili prelievi di galeoni, g in (0, 1, 2), per (0, 493, 986) zellini, con resti di (1000, 507, 14).
Per prelevare i resti
* 1000 = 34*29 + 14 [35 possibili prelievi]
* 507 = 17*29 + 14 [18 possibili prelievi]
* 14 = 0*29 + 14 [un possibile prelievo]
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GENERATORE
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#
def zellini():
result = [(2, 0, 14)]
for f in range(35): result.append((0, f, 14 + 29*(34 - f)))
for f in range(18): result.append((1, f, 14 + 29*(17 - f)))
return sorted(result)
#
http://www.python.it
http://www.python.it/doc/Howtothink/Howtothink-html-it/index.htm
51274
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Genius I
@exprof grazie.
vado a mente, può darsi che sia sbagliato: 35?
errata corrige: scusa, ho letto male il testo. Ci riprovo con calma: chiamiamo G=galeoni, F=Falci, Z=zellini. Partiamo da 1G=493 Z.
Per fare 1000 Z possiamo usare:
1) 2G+14Z
2) 1G+17F+14Z
3) 1G+16F+43Z
...
18) 1G+0F+507Z
19) 0G+34F+14Z
20) 0G+33F+43Z
...
53) 0G+0F+1000Z
Quindi sembrerebbe 53 differenti combinazioni, ma non sono sicuro di averle prese tutte 🙂
16174
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Livello 9
@sebastiano puoi spiegarmi il ragionamento.
@Antonio ho modificato la risposta.
@sebastiano ok. dovrebbero essere 54. grazie.
@Antonio giusto, perchè quello che ho chiamato 18) in realtà doveva essere il 19). lo sapevo che me ne perdevo qualcuno per strada 🙂
