la fisica

Equazione del moto verticale 

0-h = Vo*sin 30°*t-g/2*t^2

-5,6-12*0,5*t+4,903t^2 = 0 

tempo t = (6+√6^2+5,6*19,612)/9,806 = 1,8434 s

Equazione del moto orizzontale 

distanza d = Vo*cos 30°*t = 12*0,866*1,8434 = 19,156.. m 

Ciao, questo secondo me è il metodo più veloce: trovi l’equazione della traiettoria (parabola con la concavità verso il basso) e trovando le intersezioni con l’asse delle x (fissando il sistema di riferimento come in figura) trovi la distanza d. 
Alternativamente, ma è un metodo molto più laborioso, avresti potuto studiare il moto spezzandolo in due fasi:

- da P a V (fase ascendente); scrivi le leggi orarie e della velocità; trovi il tempo per arrivare a quota massima, la quota massima e corrispondentemente lo spazio percorso in orizzontale. 
- da V a B (fase discendente); scrivi le leggi orarie, trovi il tempo per scendere da V a B, calcoli lo spazio percorso in orizzontale in tale intervallo di tempo. 
Per ottenere d sommi i due spostamenti in orizzontale avvenuti nelle due fasi descritte. 
È un metodo molto più “fisico”, ma molto più laborioso e rischi di perderti. 
Se hai dubbi, chiedi pure 

Moto parabolico - Ripasso
Un punto materiale lanciato dalla posizione Y(0, h) con velocità di modulo V e alzo θ (con V > 0 e θ in [- π/2, π/2]) ha la posizione istantanea P(x, y) data da
* x(t) = V*cos(θ)*t
* y(t) = h + (V*sin(θ) - (g/2)*t)*t
e la velocità istantanea v(t) = (V*cos(θ), vy(t)) data da
* vy(t) = V*sin(θ) - g*t
NOTE
1) Senza il valore locale per l'accelerazione di gravità si deve usare lo standard SI
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
2) La traiettoria percorsa si ricava eliminando il parametro tempo dalle equazioni delle coordinate.
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Esercizio
La richiesta "distanza orizzontale d" è x(T), dove T > 0 è la soluzione del sistema
* (y(T) = 0) & (T > 0) ≡
≡ (h + (V*sin(θ) - (g/2)*T)*T = 0) & (T > 0) ≡
≡ (56/10 + (12*sin(30°) - (196133/40000)*T)*T = 0) & (T > 0) ≡
≡ T = 80*(1500 + √9114655)/196133 ~= 1.843 s
da cui
* x(T) = V*cos(θ)*T = 12*cos(30°)*T = (6*√3)*80*(1500 + √9114655)/196133 ~=
~= 19.1557 ~= 19 m
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Rinfacciato non sia!
@Remanzini_Rinaldo
Sì, lo so che è la stessa risposta tua; ma non trovi che la mia si presenti più da quell'insegnante che ero?
@Anna-Supermath
Non mi pare che il tuo "metodo più veloce" sia più rapido di questo, non pare anche a te?
@GiovaHuang
Non ti scandalizzare delle mie battutacce, ti prego!
Rinaldo ed io siamo responsori delle origini e ce ne scambiamo da anni, lui non se la prende di sicuro.
Spero lo stesso di Anna che, con la sua recente ripresa d'attività, ritengo sia rientrata a pieno titolo nel club dei responsori abituali.

PS se non imparate a mettere foto dritte, vi giuro che inizio a pubblicare soluzioni storte come le vostre foto 

😂😂😂