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[Risolto] La dinamica rotazionale

  

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Alcune automobili ibride, tra cui le F1, impiegano batterie meccaniche (volani) come accumulatori di energia cinetica.
$\mathrm{Al}$ contrario delle automobili comuni, che durante la frenata dissipano gran parte dell'energia cinetica, le auto ibride immagazzinano fino a $300 \mathrm{~kJ}$ di energia cinetica in un volano, che ha la forma di un guscio cilindrico di massa $6,5 \mathrm{~kg}$ e raggio pari a $12 \mathrm{~cm}$.

Quale deve essere la velocità angolare del cilindro?
- E la sua frequenza?
- L'energia è immagazzinata in 4,3 s: qual è il momento delle forze sul volano?
$$
\left[2,5 \times 10^3 \mathrm{rad} / \mathrm{s} ; 4,0 \times 10^2 \text { giri/s; circa } 54 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}\right]
$$

IMG 3782
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20240126 100124

 

rad (300000/0,0468)  = 2,53 x10^3 rad/sec

(2,53 x 10^3 rad /sec) /  6,28 rad/giro   = 403 giri al secondo

@maurilio57 👍👌



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Alcune automobili ibride, tra cui le F1, impiegano volani come accumulatori di energia cinetica.
Al contrario delle automobili comuni, che durante la frenata dissipano gran parte dell'energia cinetica, le auto ibride immagazzinano fino a 300⁢ kJ di energia cinetica in un volano, che ha la forma di un guscio cilindrico di massa 6,5⁢ kg e raggio pari a 12⁢ cm.

Quale deve essere la velocità angolare ω del cilindro?

MoI = I = m*r^2 =6,5*12^2/10^4 = 0,0936 kg*m^2

2E = I*ω^2

ω = √2E/I = √6*10^5/0,0936 = 2.532 rad/s 

- E la sua frequenza f ?

f = ω/(2*π) = 2.532/6,2832 = 403,0 Hz (giri/s)

- L'energia è immagazzinata in 4,3 s: qual è il momento M delle forze F sul volano?

momento M = E/(ω*t) = 3*10^5/(2.532*4,3) = 27,55 N*m

E = F*r*ω*t

F = 3*10^5/(0,12*2,532*10^3*4,3) = 230 N*m



Risposta
SOS Matematica

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