La dilatazione termica n. 1

ΔL = α·L·ΔT

α = 12·10^(-6) / (L°C)

L = 50 m

ΔΤ = 15°C

ΔL = 12·10^(-6)·50·15 = 0.009 m (9 mm)

50 - 0.009 = 49.991 m Lunghezza finale

ΔL = Lo λ ΔT;  dilatazione lineare;

λ = 12 * 10^-6 K^-1

Lo = 50 m; lunghezza iniziale;

ΔΤ = T finale - T iniziale;

ΔΤ = T1 - To = - 15° -  0°  = - 15°C;

ΔL = 50 *  12 * 10^-6  * (-15);

ΔL = - 9 * 10^-3 m = - 9 mm;

L = Lo + ΔL = 50 000 - 9 = 49 991 mm;

L = 49,991 m;  si ha una piccola contrazione perché ΔT è piccolo,  - 15°C. 

@socrate ciao 

Un binario di acciaio coeff. dilatazione =12x10‐⁶ °C‐¹ è lungo 50 m alla temperatura di 0 °C. Calcola la lunghezza del binario in una gelida notte invernale a -15. 

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$\small L_0= \text{lunghezza del binario a } 0°C = 50\,m; → \;= 50·10^3= 50\,000\,mm;$

$\small L_1= \text{lunghezza del binario a } -15°C =\, ?;$

$\small \Delta{T}= \text{differenza di temperatura } = (0+(-15)°C = 0-15 = -15\,°C;$

$\small \Delta{l}= \text{differenza di lunghezza del binario dopo il cambio di temperatura } =\, ?;$

$\small c= \text{coefficiente dilatazione termica dell'acciaio del binario } = 12·10^{-6}\,°C^{-1} ;$

$\small\text{quindi:}$

$\small l= L_0·\Delta{T}·c $ 

$\small l= 50\,000·(-15)·12·10^{-6} = 9\,mm;$

$\small\text{per cui:}$

$\small \text{lunghezza finale: } L_1= 50\,000-9 = 49\,991\,mm\;→\; = 49,991\,m.$ 

Un binario di acciaio (coeff. di dilatazione λ = 12*10^-6 °C^-1 è lungo Lo = 50,00 m alla temperatura To di 0 °C. Calcola la lunghezza L del binario in una gelida notte invernale a -15 °C

L = Lo*(1+λ*ΔΤ)

L = 50,00*(1+12*10^-6*(-15+0)) = 49,99 m