[Risolto] La differenza delle età di due fratelli vale la metà dell'età del minore, la loro somma vale i 5/3 dell’età del maggiore. Determina le due età.

Indico con x l'età del maggiore e con y l'età del minore

{$x-y=\frac{1}{2}y$

{$x+y=\frac{5}{3}x$

 

{$x=y+\frac{1}{2}y$

{$y+\frac{1}{2}y+y=\frac{5}{3}(y+\frac{1}{2}y)$

 

{$x=y+\frac{1}{2}y$

{$y+\frac{1}{2}y+y=\frac{5}{3}y+\frac{5}{6}y$

 

{$x=y+\frac{1}{2}y$

{$\frac{6y+3y+6y}{6}=\frac{10y+5y}{6}$

 

{$x=y+\frac{1}{2}y$

{$\frac{15y}{6}=\frac{15y}{6}$

 

Il sistema ha infinite soluzioni e, pertanto, è indeterminato.