Per ogni grafico indica gli intervalli di monotonia precisando in quali intervalli la funzione rappresentata è sempre crescente o decrescente e se lo è in senso stretto o in senso lato.
Per ogni grafico indica gli intervalli di monotonia precisando in quali intervalli la funzione rappresentata è sempre crescente o decrescente e se lo è in senso stretto o in senso lato.
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Livello 3
nel primo grafico abbiamo una funzione crescente da -inf a 0 e da 0 a +inf (è necessario spezzare i due intervalli perchè la funzione in x=0 non esiste)
la seconda funzione decresce da -inf a 0, poi ha un momento di crescita fino ad x=1 e nell'intervallo (1;3) abbiamo la decrescita in senso lato poichè la funzione rimane costante. infine la funzione cresce da 3 a +inf.
la terza funzione cresce da -inf a 0 e decresce da 0 a inf.
la quarta funzione cresce da -inf a x=-1, poi ha una decrescita fino a x=0, poi cresce nuovamente fino ad x=2, poi decresce fino ad x=3 ed infine abbiamo il senso lato da x=3 fino a + inf.
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Livello 3
a) la funzione è monotòna, infatti è sempre crescente in senso stretto.
b) La funzione è decrescente in senso stretto in (-∞,0)
crescente in senso lato in (0,+∞)
c) La funzione è crescente in senso stretto in (-∞,0)
decrescente in senso stretto in (0,+∞)
d) La funzione è crescente in senso stretto in (-∞,-1)
decrescente in senso stretto in (-1,0)
crescente in senso stretto in (0,2)
decrescente in senso lato in (2,+∞)
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Livello 4
NON SI DOVREBBE MAI ADOTTARE UN TESTO CON ERRORI DI TERMINOLOGIA.
Gl'intervalli di monotonìa sono quelli fra un tempo e l'altro di un concerto dove si suona solo musica monòtona.
Quelli di una funzione monotòna a tratti sono intervalli di MONOTONICITA'.
Monotòno è un aggettivo che equivale a uno qualsiasi di:
* decrescente
* non crescente
* costante
* non decrescente
* crescente
tant'è che gl'intervalli richiesti si classificano con una di queste cinque locuzioni, eventualmente preceduta da monotòna/o.
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La funzione del grafico a), definita per x != 0, è monotòna crescente sull'intero insieme di definizione reale (anche se è mal disegnata).
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La funzione del grafico b), definita ovunque, è
* monotòna decrescente per x < 0
* monotòna non decrescente per 0 < x < 3
* monotòna crescente per x > 3
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La funzione del grafico c), definita per x != 0, è
* monotòna crescente per x < 0
* monotòna decrescente per x > 0
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La funzione del grafico d), definita ovunque, è
* monotòna crescente per x < - 1
* monotòna decrescente per - 1 < x < 0
* monotòna crescente per 0 < x < 2
* monotòna non crescente per x > 2
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