Quale delle seguenti funzioni può avere come grafico quello in figura?
$y=\frac{x^2-x}{x^2-4}$
$y=\frac{x-4}{x^2-4}$
$y=\frac{x^2-4 x}{x^2-4}$
$y=\frac{x^3-4 x^2}{x^2-4}$
Quale delle seguenti funzioni può avere come grafico quello in figura?
$y=\frac{x^2-x}{x^2-4}$
$y=\frac{x-4}{x^2-4}$
$y=\frac{x^2-4 x}{x^2-4}$
$y=\frac{x^3-4 x^2}{x^2-4}$
11881
punti
Livello 2
$⊳ \displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} \frac{x^2-x}{x^2-4} = 1$
$⊳ \displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} \frac{x^2-4x}{x^2-4} = 1$
$⊳ \displaystyle\lim_{x \to 2^-} \frac{x^2-x}{x^2-4} = -\infty$
$⊳ \displaystyle\lim_{x \to 2^-} \frac{x^2-4x}{x^2-4} = +\infty$
quindi solo la soluzione B ha il grafico riportato in figura.
21742
punti
Livello 6