Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
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Livello 2
1. Notiamo che il grado del polinomio a numeratore è maggiore o eguale al grado del polinomio al denominatore; procediamo quindi con la divisione
$ x^3+x^2+x+2 : (x+1) = x^2+1+\frac {1}{x+1} $
2. Riduciamo l'integrale del divisore alla somma di integrali
$ \int \frac {x^3+x^2+x+2}{x+1} \, dx = \int x^2 \, dx + \int 1 \, dx + \int \frac{1}{x+1} \, dx = $
3. L'ultimo integrale è immediato, se non si vede si procede per sostituzione.
$ = \frac{x^3}{3} + x + ln|x+1| + c $
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Livello 6