Spiega il ragionamento.
Spiega il ragionamento.
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Livello 2
$ \int sin(x+\frac{\pi}{3}) - cos(x-\frac{\pi}{6}) \, dx = \int 0 \, dx = c; \quad c \in \mathbb{R} $
Infatti
dalla relazione
$ sin α = cos (\frac{\pi}{2} - α)$ ricaviamo
$ \begin{aligned} sin (x+\frac{\pi}{3}) &= cos (\frac{\pi}{2} - x-\frac{\pi}{3}) \\ &= cos(-x+ \frac{\pi}{6}) \\ &= cos(x-\frac{\pi}{6}) \end{aligned}$
quindi l'integranda è pari alla differenza di due termini eguali. Nota nell'ultimo passaggio abbiamo usato l'identità
cos (α) = cos(-α) valido per ogni valore di α reale.
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Livello 6