[Risolto] Integrali impropri

A vista questo diverge. Ma se posso a breve sviluppo tutti i passaggi

Aggiornamento

Decompongo in fratti semplici

A/x + B/(x + 2)

Ax + 2A + Bx = x - 1

A + B = 1

2A = -1

A = -1/2

B = 1 - A = 1 + 1/2 = 3/2

lim_v->+oo   S_[1,v] (-1/2 * 1/x + 3/2 * 1/(x+2)) dx ?

= lim_v->+oo [ 3/2 ln |x+2| - 1/2 ln |x| ]_[1,v] =

= 1/2 lim_v->+oo  [ln (x+2)^3 - ln |x|]_[1,v] =

= 1/2 lim_v->+oo  ln (v+2)^3/v - 1/2 ln 3^3 =

= +oo