Risolvere senza la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare gentilmente i passaggi e il ragionamento.
Risolvere senza la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare gentilmente i passaggi e il ragionamento.
11881
punti
Livello 2
∫(ATAN(x)/(1 + x^2)) dx =
=1/2·∫(2·ATAN(x)/(1 + x^2))dx =
=ATAN(x)^2/2 + C (integrale immediato)
Dovendo valutarlo da x=1 ad x → +∞
LIM(ATAN(x)^2/2) = pi^2/8
x → +∞
ATAN(1)^2/2 = pi^2/32
Quindi:
pi^2/8 - pi^2/32 = 3·pi^2/32
115498
punti
Genius III