Salve, potreste aiutarmi con questo?
Calcolare ∫ ∫ ∫dx dy dz su T, dove T è il solido limitato dalla superficie del paraboloide z=ax^2+by^2 e dal piano z=K, con a,b,k>0
Io avevo iniziato così, ma non so continuare
Salve, potreste aiutarmi con questo?
Calcolare ∫ ∫ ∫dx dy dz su T, dove T è il solido limitato dalla superficie del paraboloide z=ax^2+by^2 e dal piano z=K, con a,b,k>0
Io avevo iniziato così, ma non so continuare
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Livello 1
direi che il cambio di coordinate non è giusto. manca una variabile, io proverei:
$x=\sqrt{\frac{1}{a}}\rho cos\theta$
$y=\sqrt{\frac{1}{b}}\rho sin\theta$
con $0 \leq \rho \leq 1$ dopodichè calcoli il determinante dello Jacobiano e vai avanti.
P.S. ho fatto i conti a mente, non sono affatto sicuro che sia giusto 😉
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Livello 9
@sebastiano ah giusto! Quindi sarebbe così?
mi sembra giusto quello che hai fatto.