Dato l integrale sinx/sqrt(x^5-4x^3) da 3 a piu infinito come si stabilisce la maggiorazione della funzione ?
Dato l integrale sinx/sqrt(x^5-4x^3) da 3 a piu infinito come si stabilisce la maggiorazione della funzione ?
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Livello 8
@gregorius 👍 👍 👍
@gregorius 👍👌👍++++++
Essendo x maggiore di 3 è positivo
Allora 4x^3 e' positivo
x^5 - 4x^3 > 1/2 x^5
perché 1/2 x^5 > 4 x^3
x^2 > 8 se x e' almeno 3
Pertanto un maggiorante e'
S_[3,+oo] 1/sqrt(x^5/2)) dx
il cui calcolo esatto è semplice
e il cui valore è 2/27 rad 6
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@eidosm 👍👌👍