INDUZIONE ELETTROMAGNETICA DERIVATE
In una regione di spazio viene registrato un campo magnetico uniforme nello spazio e variabile nel tempo secondo la legge temporale $B(t)=B_{\max } \sin (\omega t) .$ Sempre in tale regione si trova un solenoide costituito da $N$ spire circolari, di rame, con asse parallelo al campo magnetico. Siano $d$ e $d$ ' rispettivamente il diametro di ciascuna spira e il diametro del filo di cui è costituita la generica spira. Sono noti i seguenti dati:
$$
N=5000, B_{\max }=2,000 \cdot 10^{-2} \mathrm{~T}, \omega=500,0 \mathrm{rad} / \mathrm{s}, d=5,000 \mathrm{~cm}, d^{\prime}=1,000 \cdot 10^{-3} \mathrm{~m}
$$
a. Calcola la resistenza del solenoide.
b. Come varia il flusso del campo magnetico $\vec{B}(t)$ nel tempo?
c. Determina l'espressione della corrente indotta nel solenoide.
d. Calcola il valore della corrente nel secondo istante in cui il campo magnetico si annulla.
(Assumi per la resistività $\rho$ del rame il seguente valore $0,0168 \Omega \cdot \mathrm{mm}^{2} / \mathrm{m}$ ).
$$
\left[16,80 \Omega ; \frac{\mathrm{d} \Phi(t)}{\mathrm{d} t}=\frac{500 \mathrm{~V}}{16} \pi \cos (500,0 \mathrm{rad} / \mathrm{s} \cdot t) ;-(5,844 \mathrm{~A}) \cos (500,0 \mathrm{rad} / \mathrm{s} \cdot t) ; 5,844 \mathrm{~A}\right]
$$
Qualcuno riesce ad aiutarmi con il punto d , perché proprio non saprei come farlo
