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[Risolto] Indica il motivo per cui ciascuna delle seguenti scritture non può rappresentare una funzione

  

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 ciao! Avrei un problema con l’esercizio 2, potreste aiutarmi?? Non so proprio da dove iniziare

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Ciao @Mina_mini come penso tu sappia già che una funzione è una relazione che assegna ad ogni valore dell'insieme di partenza uno e un solo valore dell'insieme di arrivo.

  •  y= 1-ln (- sqrt x) : questa non è funzione poiché qualora tu non lo sapessi, il logaritmo restituisce l'esponente a cui elevare la base, in questo caso "e" per ottenere l'argomento del logaritmo ovvero - sqrt x, quest'ultimo è un numero sempre negativo poiché radice di x è sempre positivo però davanti c'è un meno. Il logaritmo naturale in questo caso non restituirà nessun esponente perché nessun numero positivo elevato ad un esponente restituisce un numero negativo.
  • X^2+y^2=9 questa è l'equazione della circonferenza e in questo caso è facile da capire il motivo per cui non è funzione, se prendi una x che appartiene al "dominio" della circonferenza ti accorgi che ottieni per quella x due y e questo non rispetta la definizione di funzione.
  • x=6 questa non è una funzione poichè se ci pensi ad un valore di x, in questo caso 6, ci sono infiniti valori di y, infatti x=6 è una retta verticale che passa per 6.
  • il sistema non è una funzione poichè se ci fai caso in entrambi i casi vi è l'uguale a 0. Perciò se x=0 otteniamo due y, quella di y=x-1 e quella di y= x^2+3. Questo però va contro la definizione di funzione
  • x+|y|=0 questa non è una funzione poichè |y|=-x ---> -x = +-y (se svolgi il valore assoluto devi considerare se la y sia positiva o negativa e in questo caso mettere un - davanti e quindi ottieni due soluzione). Ad una stessa x anche in questo caso vi sono due y: +y e -y
  • X^2=4 è lo stesso principio di x=6, ad una stessa x in questo caso +2 e -2 ottieni infiniti valori di y e perciò non è nemmeno questa una funzione. Ti allego nel prossimo post i grafici delle funzioni dell'esercizio così che tu ti possa fare un'idea più chiara del perché non sono funzioni

@edoasto 👍👍




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