[Risolto] Incongruenza fra trinomio ed equazione trinomia

@exprof  mi hai fatto rivivere per un momento i bei ricordi di un tempo quando mi perdevo letteralmente nelle spiegazioni dei miei prof., di cui non ero mai sazio. Fu proprio la mia prof di matematica che un giorno esclamò: "Quando vi spiego i concetti matematici dovete fissarmi ininterrottamente come fa Salvo...", scontenta dell'andazzo dell'apprendimento generale. Ma le energie e le capacità giovanili vengono poi surclassate dalle connessioni neuronali che si creano nelle successive esperienze di vita...  Tornando al quesito in questione, è proprio il "dare un nome ad ogni cosa" che mi manca in questo cavolo di manuale, il nome che condensa tutti i significati a cui si riferisce il problema o la regola, tale che permette di illustrare il metodo con una sintesi ragionata, più esplicativa di spiegazioni forzatamente elementari, in quanto passibili di più interpretazioni. P. e., in tutti i "Come si fa" nemmeno una volta mi si dice di utilizzare l'equazione associata t^2-st+p=0 (con i rispettivi segni) quando uso la variabile ausiliare per risolvere l'equazione biquadratica, per cui io continuavo a rispettare i segni del trinomio o equazione trinomia originaria. La semplice erudizione "equazione associata" mi avrebbe spalancato le porte...

Comunque, per non portarla alle calende greche, ti saluto e ringrazio.

@exprof  non prenderla sul personale, ma il tuo linguaggio "per me" è ancora incomprensibile, è come l'assembler, il linguaggio macchina, mentre che io ora ho bisogno di un linguaggio "visual basic", con un'interfaccia "più umana che numerica". Riguardo il quesito di prima, svolgendo gli esercizi avevo notato che le radici mi uscivano sempre di segno opposto a quelle dei fattori primi, per cui, da uno sguardo "furtivo" alla tua elaborazione, mi sembrava di aver trovato il metodo giusto nell'adottare t^2-st+p, ma poi ho constatato che in altri esercizi non funzionava. Mi è venuto in mente, allora, di adoperare (x-x1) (x-x2) ma sotto forma di (x^n-x1) (x^n-x2), e in effetti in questo modo ottengo sempre il corretto prodotto di fattori primi dell'equazione. Ovviamente, ne ho dedotto che fattorizzare è una cosa, trovare le soluzioni è un'altra (in questo caso subentra il discorso intersezioni, ecc.), per cui x^2= -5, p.e., va bene nel primo caso, ma non va bene nel secondo. Correggimi se sbaglio.

@SalvoNardyn
ABRENUNTIO!
Ma non tanto a Satana e alle sue pompe, quanto a correggerti: non ce la faccio proprio, per iscritto.
Credo che tu ti perda dietro a questioni di nomenclatura e io non posso sapere come e quali siano le idee dietro alle parole, occorrerebbe di poterci sedere fianco a fianco una mattina in un bar per discorrere con un po' di fogli davanti e magari anche un caffè.
O magari al tramonto a un tavolo d'osteria con cacio, olive e rosso di Carmiano.
Ma io morirò senza poter tornare in Salento, sono troppo scassato; e se anche tu venissi a Roma probabilmente avrei da fare qualche terapia che m'impedirebbe di incontrarti. Già è tanto che riesco ad arrabattarmi come sto facendo: non posso desiderare più di ciò che ho.
Il succo di quella che a te pare un'antinomia ("fattorizzare è una cosa, trovare le soluzioni è un'altra") è che se c'è un fattore di forma "(x - r)" allora questo estrae la radice "x = + r".

@exprof   buon divertimento...

@lucianop  nel testo il delta viene usato anche per verificare le soluzioni con le equazioni, comunque, lasciando da parte il discriminante, le soluzioni negative ottenute con la formula risolutiva portano a soluzioni impossibili, x^2=-5 e x^2=-3, il che non mi quadra...

@lucianop 👍👍