[Risolto] in un trapezio isoscele la base minore È congruente all’altezza la differenza delle basi e ciascun lato obliquo misurano rispettivamente 19,2 cm e 20,4 cm calcola il perimetro e l’area del trapezio

CD = b;

b = h  (DH in figura).

lato obliquo AD = 20,4 cm;

B - b = 19,2 cm;

AH = 19,2 / 2 = 9,6 cm;

Nel triangolo rettangolo AHD applichiamo Pitagora e troviamo l'altezza h:

h = radicequadrata(20,4^2 - 9,6^2) = radice(324) = 18 cm; altezza trapezio.

base minore = 18 cm;

B = 18 + 19,2 = 37,2 cm; base maggiore;

Area = (B + b) * h / 2;

Area = (37,2 + 18) * 18 / 2 = 496,8 cm^2;

Perimetro = 37,2 + 20,4 + 18 + 20,4 = 96 cm.

Ciao @susymusella85gmail-com

in un trapezio isoscele la base minore b è congruente all’altezza h; la differenza tra le basi (B-b) e ciascun lato obliquo l misurano rispettivamente 19,2 cm e 20,4 cm ; calcola il perimetro e l’area del trapezio

B-b = 19,2 cm

AH = (B-b)/2 = 9,6 cm

h = b = √l^2-AH^2 = √20,4^2-9,6^2 = 18,0 cm 

B = 18+19,2 = 37,2 cm

perimetro 2p = B+b+2l = 37,2+18+20,4*2 = 96,0 cm 

area A = (B+b)*h/2 = (18+37,2)*9 = 496,8 cm^2

In un trapezio isoscele la base minore è congruente all’altezza la differenza delle basi e ciascun lato obliquo misurano rispettivamente 19,2 cm e 20,4 cm, calcola il perimetro e l’area del trapezio.

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$\small\text{Proiezione lato obliquo: } p= \dfrac{B-b}{2} = \dfrac{19,2}{2} = 9,6\,cm;$

$\small\text{altezza: } h= \sqrt{l^2-p^2} = \sqrt{20,4^2-9,6^2} = 18\,cm\; \text{(teorema di Pitagora)};$

$\small\text{base minore = altezza: } b= 18\,cm;$

$\small\text{base maggiore: } B= 18+19,2 = 37,2\,cm;$

$\small\text{perimetro: } 2p= B+b+2×l = 37,2+18+2×20,4 = 55,2+40,8 = 96\,cm;$

$\small\text{area: } A= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{(37,2+18)×\cancel{18}^9}{\cancel2_1} = 55,2×9 = 496,8\,cm^2.$