In un condensatore a facce piane circolari di raggio $4 cm$ il campo elettrico passa dal valore di $0 V / m$ a quello $7500 V / m$, crescendo linearmente in $2 ms$.
Calcola il campo magnetico indotto a distanza di $2 cm , 4 cm$ e $6 cm$ dall'asse del condensatore.
$$
\left[4,17 \cdot 10^{-13} T ; 8,33 \cdot 10^{-13} T ; 5,56 \cdot 10^{-13} T \right]
$$
9
punti
Livello 0
rot H = J + dD/dt
in assenza di correnti
C(B/uo) = eo (pi r^2) dE/dt
B/uo * 2 pi r = eo (pi r^2) * dE/dt
e infine B(r) = eo uo * r/2* dE/dt =
= 8.854*10^(-12) * 4 * pi * 10^(-7) /2 * (7500-0)/(2*10^(-3)) r T
= 2.09 * 10^(-11)*r T
r = 0.02 => B = 4.18*10^(-13) T
r = 0.04 => B = 8.36*10^(-13) T
per r > R r deve essere sostituito da R^2/r
per cui per r = 0.06 = 3/2 R
R^2 : 3/2 R = 2/3 R
B = 2.09*10^(-11)*2/3*0.04 T = 5.57 * 10^(-13) T
Questo perché il flusso di dE/dt investe solo la regione r <= R
mentre il campo va calcolato per r > R.
58339
punti
Livello 7
13
punti
Livello 0
