in figura sono rappresentate le abitazioni di cinque amici: alber- to, barbara, davide, carlo ed eleonora. a. alberto, barbara, carlo e davide vorrebbero incontrarsi in un punto che risulti alla stessa distanza dalle loro abitazioni. spiega perché ci...

@Elmerinda

Per trovare un punto equidistante dalle 4 abitazioni è necessario che queste siano i vertici di un quadrilatero inscritto in una circonferenza circonferenza, in cui il centro è il punto cercato. 

Gli angoli opposti di un quadrilatero inscritto in una circonferenza sono supplementari. 

Gli assi dei lati del quadrilatero devono incontrarsi in un solo punto (il centro della circonferenza circoscritta) 

Nel primo caso le due condizioni non sono verificate.

Nel secondo caso si.

Per determinare tale punto, che risulta il centro della circonferenza circoscritta, bisogna tracciare gli assi (segmento di perpendicolare condotto nel punto medio) di ciascun lato del poligono in figura e trovare il punto di incontro.

@elmerinda

benvenuta, ciao.

Basta vedere le due figure:

Basta ricordarsi che un quadrilatero inscritto in una circonferenza è tale per cui la somma degli angoli opposti deve dare 180°, ossia devono essere supplementari tra loro. Ciò è chiaramente impossibile nel 1° caso in cui 2 angoli opposti hanno somma chiaramente inferiore a 180° (α e γ acuti tutti e due), mentre nel secondo caso è possibile ottenendosi verificata (almeno ad occhio) l'ipotesi suddetta.

In definitiva è impossibile inscrivere il quadrilatero in una circonferenza, cosa che invece sembra succedere nel secondo caso.