In figura, $A B C$ è un triangolo rettangolo di ipotenusa $A C, B H$ è l'altezza del triangolo relativa ad $A C, D$ è il punto medio di $B H$ ed $E$ è il punto medio di $C H$. Dimostra che la semiretta $A D$ è perpendicolare al segmento $B E$ :
a. per via analitica, dopo avere riferito la figura a un conveniente sistema di assi cartesiani ortogonali;
b. per via sintetica, ossia utilizzando i teoremi della geometria euclidea.
(Suggerimento: che cosa rappresenta il punto $D$ per il triangolo $A B E$ ?)
