Per effettuare un passaggio un giocatore di basket lancia un pallone di 0,60 kg sul pavimento; il pallone colpisce il suolo con una velocità di modulo $5,4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ che forma un angolo di $65^{\circ}$ rispetto alla verticale. Se la palla rimbalza con la stessa velocità e con lo stesso angolo, qual è l'impulso che le imprime il pavimento?
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Livello 1
Mi potete aiutare a risolvere il problema? Grazie.
L'impulso del pavimento é dato dalla variazione delle componenti verticali delle quantità di moto.
La componente orizzontale non varia, non c'è variazione della quantità di moto orizzontale.
Impulso I = F * Delta t;
Quantità di moto = m * v;
Teorema dell'impulso: I = Q finale - Q iniziale.
I = m (vy)' - m (vy);
Il pallone arriva sul pavimento con velocità vy rivolta verso il basso quindi negativa; rimbalza verso l'alto con velocità vy' positiva.
vy = - v * cos65° = - 5,4 * 0,423 = - 2,28 m/s,
vy' = + 5,4 * cos65° = + 2,28 m/s;
I = 0,60 * (+ 2,28) - 0,60 * (- 2,28);
I = 0,60 * (2,28 + 2,28) = + 2,7 N s; verso l'alto.
Ciao @chiesa
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Genius I
@mg ciao. Non ho capito perché le componenti orizzontali delle due velocità vy e vy' si annullano. Non dovrebbero sommarsi??
La componente vx resta uguale, la quantità di moto orizzontale non varia. Quindi non c'è variazione della quantità di moto orizzontale. Mi sono espressa molto male.
@mg adesso è chiaro. Grazie per l'attenzione.
@mg non ho ancora capito perché le componenti di x si annullano..? mi puoi fare la dimostrazione con i vari passaggi? grazie mille
Per il teorema dell'impulso, la variazione della quantità di moto è l'impulso che il pavimento imprime alla palla. Quindi, con riferimento alla figura allegata, tale impulso vale:
I=2·m·v·COS(65°) = 2·0.6·5.4·COS(65°)= 2·0.6·5.4·COS(65°) = 2.74 N*s
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Genius II
I = 2*(0,60*5,4*COS 65°) = 2,74 N*sec
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Genius II
teorema dell'impuldo
i = m dv = m (v1 - v2)
poiche' il pavimento restituisce una velocita' pari e contraria a quella che effettivamente riceve
abbiamo che (v1 - v2) e' dato da 2 v cos(a)
quindi
i = 2 m v cos(65)
i = 2 * 0.60 * 5.4 * cos(65)
i = 2.78 [n s]
qui ce una precisazione:
aver indicato ns come dimensione di grandezza significa che
l'impulso deriva dalla 3 legge della dinamica
f = m a
che puo' essere scritta come
f = m dv/ dt
quindi
f dt = m dv
questo primo termine e' l'impulso, cioe'
i = una forza per il tempo incui agisce.
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Livello 3
