Un razzo da fuochi d'artificio si muove a una velocità di $45,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Improvvisamente il razzo si spezza, separandosi in due frammenti di masse uguali che volano via con velocità $\vec{v}_1$ e $\vec{v}_2$, come mostrato in figura.
- Calcola il modulo di $\vec{v}_1$ e $\vec{v}_2$.
$[78 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 45 \mathrm{~m} / \mathrm{s}]$
70
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Livello 1
Si utilizza, come dicevi nel titolo, il principio di conservazione della quantità di moto.
La quantità di moto iniziale vale
Q= 2×m×v => Q = 90m
Dopo che si spezza la risultante della quantità di moto è la stessa 90m.
Quello che cambia sono le due componenti una a 60° e una a 30°:
90m × cos(30°) = √3 × 45m => v1= 78 m/s
90m × cos (60°) = 45m => v2= 45m/s.
580
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Livello 2
poniamo la massa m unitaria (m = 1)
p iniziale = po = 45*1 = 45 kg*m/s
dopo l'esplosione si ha P = Po in modulo e verso (vettore verde) , le cui componenti P1 e P2 valgono, rispettivamente, P*cos 30° = 45*0,866 = 39 kg*m/s e P*cos 60° = 45*0,5 = 22,5 kg*m/s
V1 = P1/(m/2) = 39/0,5 = 78 m/s
V2 = P2/(m/2) = 22,5*2 = 45 m/s
142442
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Genius III
