un quadrilatero ABCD e formato da due triangoli isosceli aventi la base in comune. Calcola l area del quadrilatero sapendo che il perimetro e 108cm e che il lato e l altezza relativa alla base di uno dei triangoli misurano rispettivamente 20cm e 12cm. risultato 672 cm
7
punti
Livello 0
DATI
P = 108 cm
AD = DC = 20 cm
DH = 12 cm
Incognite
Calcolare Area del quadrilatero ABCD
Svolgimento
Conoscendo il Perimetro (P) e il lato AD ricaviamo i lati AB e BC applicando la formula inversa:
AB = BC = (P -2*AD)/2 = (108 - 2*20)/2 = (108-40)/2 = 34 cm
Con il Teorema di Pitagora ricaviamo il lato CH:
CH = √(DC² - DH²) = √(20² - 12²) = 16 cm
CA = 2*DH = 2*16 = 32 cm
Con il Teorema di Pitagora ricaviamo il lato HB:
HB = √(BC² - CH²) = √(34² - 16²) = 30 cm
Il lato DB misura:
DB = DH + HB = 12 + 30 = 42 cm
Area quadrilatero:
A = (DB * CA)/2 = (42 * 32)/2 = 1344/2 = 672 cm²
6130
punti
Livello 6
