Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] il teorema delle secanti

  

0

È data una circonferenza di centro O e raggio 5 cm. Un punto P dista 9 cm dal centro O. Una secante u scen te da P incontra la circonferenza in due punti tali che la parte esterna della secante è sette volte la corda avente come estremi quei punti. Determina la lunghezza di tale corda e la sua distanza dal centro.

(1 cm; 3/2 √11 cm)

Autore
1 Risposta



2

Indichiamo con 

x= lunghezza corda 

 

Vale la relazione:

(7x+x) : (9 + 5) = (9 - 5) : 7x

Da cui si ricava 

56x² = 56

x= 1 (lunghezza della corda) 

 

Il raggio della circonferenza è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente come cateti metà corda e la distanza della corda dal centro della circonferenza :

 

D= radice (5² - 1/4) = (3/2)*radice 11



Risposta




SOS Matematica

4.6
SCARICA