[Risolto] Il problema di Pitagora .

Un rettangolo ha i due lati sugli assi di un piano cartesiano. Il suo perimetro misura 20 cm e un suo lato 6 cm.

a. Quali possono essere i vertici del rettangolo? Quante soluzioni ci sono?

b. Quanto misura la diagonale del rettangolo? Scrivi il risultato senza approssimazioni, lasciando indicata la radice.

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Controlla se vanno bene le piccole correzioni nel testo; intanto, sperando di aver interpretato bene, vado avanti così:

Lato incognito del rettangolo $= \dfrac{20-2×6}{2} = 4~cm$.

a) - 2 soluzioni;

- vertici del 1° rettangolo $[A=0; 0 ▶ B=4; 0 ▶ C=4; 6 ▶ D= 0; 6]$;

- vertici del 2° rettangolo $[A_1=0; 0 ▶ B_1=6; 0 ▶ C_1=6; 4 ▶ D_1= 0; 4]$.

b) Diagonale $\sqrt{6^2+4^2}= 2\sqrt{13}~cm$ $(teorema~ di~ Pitagora)$.