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Livello 1
Ricordiamo il limite notevole a cui fare riferimento
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{(1+x)^k -1}{x} = k $
nel nostro caso
$ = \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{(1+x^3)^{\frac{1}{4}} -1}{x^3(1-x)} =$
$ = \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{(1+x^3)^{\frac{1}{4}} -1}{x^3} \cdot \frac{1}{1-x} = \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{1}{4}$
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Livello 6
@cmc grazie, questa volta ci sono andata vicino ,avevo sbagliato in un passaggio, grazie al vostro supporto li trovo meno difficili ,grazie mille
a Ris. O.K. 👍
limiti notevoli.
lim x--->0 [(1 + f(x) )^k - 1] / f(x) = k;
radice quarta (1 + x^3) = (1 + x^3)^(1/4);
{[(1 + x^3)^(1/4) - 1] /x^3} * 1/(1 - x)
lim x ---> 0 [(1 + x^3)^(1/4) - 1 /( x^3) = 1/4;
lim x ----> 0 [1/(1 - x)] = 1;
limite = 1/4 * 1 = 1/4.
Ciao @ris
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Genius II
@mg grazie per la soluzione e la scheda che racchiude tutti i limiti ,me la stampo!grazie questi limiti non sono proprio facili ,ma con la vostra guida ,riesco a stare a galla
@ris Non mi chiedere come si dimostrano questi limiti, non me lo ricordo proprio, da tanto tempo fa. Però sono veri! E servono. Ciao.
@mg ok 👍