Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Il numero 499

  

0

Un azienda, che spende mensilmente 120000 euro In stipendi, fa un accordo in base al quale assume 10 persone in più, riducendo di 200 euro la retribuzione di ciascun dipendente, con un aumento di spesa per stipendi di 12000 euro. Ammettendo che i dipendenti abbiano tutti uguale retribuzione, quanti dipendenti aveva inizialmente l'azienda e quanto guadagnava ognuno di essi?

 

Un'azienda ha 900 dipendenti e decide di distribuire 400000 euro come premio di produzione. Metà la distribuisce agli impiegati, in parti uguali, l'altra metà, sempre in parti uguali, agli operai, ciascuno dei quali riceve cosi 100 euro in più degli impiegati. Quanti impiegati e quanti operai ha l'azienda?
[500 impiegati e 400 operai]

 

Non riesco a impostare l'equazione di secondo grado, grazie

IMG20240206162556

 

Autore
4 Risposte



1
image

detti n i dipendenti iniziali e k la loro retribuzione, "audemus dicere" :

120.000 = k*n

(n+10)(k-200) = 120.000+12.000 

(120.000/k+10)(k-200) = 132.000

120.000+10k = 132.000k/(k-200)

120.000k+10k^2-24.000.000-2000k = 132.000k

-14.000k+10k^2-24.000.000 = 0

-1400k+k^2-2.400.000 = 0

k = (1400+√1400^2+9.600.000)/2 = 2.400 €

n = 120.000/2.400 = 50 

(50+10)(2400-200) = 132.000 € ....QED 



1

120000/x = y

132000/(x+10) = y-200



1
image

N° dipendenti iniziali=x

y = 120000/x = retribuzione iniziale di ogni dipendente

Deve quindi essere in base al testo:

(x + 10)·(120000/x - 200) = 120000 + 12000

Si riporta l'equazione ad una di secondo grado ottenendo.

x = -120 ∨ x = 50 Dipendenti

Retribuiti inizialmente con y=120000/50 = 2400 € ognuno

@lucianop 👍👍



1
image

detto i il numero degli impiegati "audemus dicere":

(900-i)*(200.000/i+100) = 200.000 

risolvendo per i si trova i = 500

operai = 900-500 = 400

importo cad impiegato = 200.000/500 = 400 €

importo cad operaio = 400+100 = 500 €



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA