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[Risolto] il lavoro della molla

  

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Un blocco di legno di massa $520 g$ è in quiete su una guida liscia orizzontale. Il blocco è posto a contatto di una molla orizzontale mantenuta in compressione. La molla è compressa di $30 cm$ e la sua costante elastica è $200 N / m$. Alla fine della guida su cui è appoggiato il blocco si trova un piano inclinato alto $1,5 m$ e avente un angolo di inclinazione di $20^{\circ}$. Quando la molla viene fatta espandere il blocco scivola sulla guida e sale sul piano inclinato. Se il coefficiente di attrito dinamico tra il blocco e il piano è 0,28 , determina:
a. la distanza percorsa dal blocco, lungo il piano inclinato, prima di arrestarsi;
b. il lavoro compiuto dalla forza di attrito sul blocco.
[a. $2,9 m$; b. $-3,9$ ]]

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 buonasera, potete risolvermi questo problema? 

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Energia della molla U:

U = 1/2 k x^2 = 1/2 * 200 * 0,30^2 = 9 J;

Si trasforma in energia cinetica del blocco:

1/2 m vo^2 = 9 J;

vo = radice(2 * 9 / m) = radice(18 / 0,520) = radice(34,615) = 5,88 m/s

Lavoro della forza risultante:

F * S = 1/2 m v^2 - 1/2   m vo^2;

v finale = 0 m/s;

F// = m g * sen20° = 1,74 N; (verso il basso, frenante mentre il blocco sale)

Fattrito = 0,28 * m g * cos20° =  1,34 N; (frenante)

F risultante = F// + F attrito = -(1,74 + 1,34) = - 3,08 N;

F * S = 0 - 1/2 m vo^2;

- 3,08 * S = 0 - 9 J;

S = 9 / 3,08 = 2,9 m; (spazio percorso lungo il piano);

L = Fattrito * S * cos angolo; fra F ed S c'è un angolo di 180°; cos180° = - 1;

L attrito =  1,34 * 2,9 * cos180° = - 3,9 J.

Ciao @maria-st

 

@mg grazie mille, ho caricato un altro problema, può gentilmente risolvermelo?😊



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Ue =  k/2*x^2 = 100*0,3^2 = 9,00 joule

9,00 = m*g*L*(sen 20°+cos20°*μ)

9,00 = 0,52*9,806*L*(0,342+0,940*0,28)

9,00 = 3,086*L 

lunghezza L = 9/3,086 = 2,92 m 

Lattr. = -(9,00-0,52*9,806*2,92*0,342) = -3,91 joule 



Risposta
SOS Matematica

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