Un giavellottista durante un allenamento deve colpire un bersaglio posto a 10,0 m dal suolo. L’atleta si trova a una distanza di 25,0 m dalla base del bersaglio. Quale deve essere il modulo della velocità con cui viene lanciato il giavellotto se l’angolo e l’altezza di lancio sono rispettivamente di 45 gradi e 2,10 m?
1
punto
Livello 0
Le equazioni del moto del giavellotto sono
{ x = vo t cos @
{ y = yo + vo t sin @ - 1/2 g t^2
sostituendo i dati assegnati
{ vo t rad(2)/2 = 25
{ 10 - 2.1 = vo t rad(2)/2 - 4.9 t^2
Combinando per sostituzione
7.9 = 25 - 4.9 t^2
t^2 = 17.1/4.9 = > t = 1.868 s e infine
1.868 vo = 25 rad(2) => vo = 18.93 m/s
58340
punti
Livello 7
x = 25 m; distanza del bersaglio;
y = 10,0 - 2,10 = 7,90 m; spostamento verticale verso l'alto;
vx = vo * cos45°
vy = vo * sen45°;
x = vo * cos45° * t; (1) moto orizzontale; x = 25 m;
y = 1/2 g t^2 + vo sen45° * t; (2) y = 7,90 m; moto verticale, g = - 9,8 m/s^2;
ricaviamo t dalla (1);
t = 25 /(vo * cos45°) ; sostituiamo t nella (2);
ricorda che:
cos45° = sen45° = radice(2)/2 ; sen45° / cos45° = 1;
[radice(2) /2]^2 = 2/4 = 0,5;
7,90 = 1/2 * (- 9,8) * [25 /(vo * cos45°) ]^2 + vo sen45° * [25 /(vo * cos45°];
7,90 = - 4,9 * [625 /(vo^2 * 0,5)] + 25 * 1;
7,90 = - 6125 / vo^2 + 25;
7,90 - 25 = - 6125 / vo^2;
-17,1 = - 6125 / vo^2;
vo^2 = 6125 / 17,1;
vo = radice quadrata(358,19) = 18,9 m/s; (velocità di lancio).
Ciao @tarko
86907
punti
Genius II
