Potreste aiutarmi? Sono degli esercizi sul dominio delle funzioni
Da regolamento ne dovrei svolgere solo uno.
Faccio gli ultimi due
Sono funzioni irrazionali fratte
la n.7 ha il radicale di indice pari per il quale la C.E. si scrive
x^2 + y^2 - 49 > 0
x^2 + y^2 > 7^2
Il dominio é l'esterno del cerchio di centro l'origine e raggio 7
La n.8 invece ha il radicale di indice dispari per cui deve risultare
semplicemente
x^2 + y^2 - 49 =/= 0
x^2 + y^2 =/= 49
configurando come dominio tutto R^2
esclusi i punti della circonferenza con centro O e raggio r = 7.
Funzioni di due variabili.
1 e 2 tutto R^2
3 tutto R^2 ad eccezione dell’asse delle ordinate, cioè x=0
4 tutto R^2 ad eccezione dell’asse delle ascisse, cioè y=0
5 tutto R^2 la funzione è irrazionale di indice dispari e radicando polinomiale
6 tutto R^2 ad eccezione dei punti interni alla circonferenza con centro in O(0,0) e raggio pari a 7
7 come 6 a cui devi escludere pure i punti appartenenti alla circonferenza
8 tutto R^2 con esclusione punti della circonferenza suddetta