[Risolto] Il concetto di funzione! Non so rispondere il perché e poi è giusto?

SPIEGAZIONE

Una funzione è una relazione che associa a OGNI elemento di un insieme A UNO E UN SOLO elemento dell’insieme B.

Se abbiamo il diagramma a frecce della relazione, per capire se abbiamo una funzione basta guardare l'insieme A di partenza: da ogni elemento deve partire una e una sola freccia.

Una funzione ha espressione $f:A\rightarrow{B}$ ​dove A è l'insieme di partenza o dominio della funzione e B è l'insieme di arrivo.

Se $x\in{A}$ e $y\in{B}$ e $x$ è in relazione con $y$ tramite la funzione diciamo che:

• $y$ è l'immagine di $x$ tramite $f$;
• $x$ è la controimmagine $y$ tramite $f$.

Il codominio è l'insieme delle immagini tramite la funzione $f$ cioè tutti gli elementi che "vengono raggiunti da almeno una freccia". In generale, il codominio è un sottoinsieme dell'insieme di arrivo!

SOLUZIONE

La corrispondenza non è una funzione perché non a tutti gli elementi dell’insieme di partenza A corrisponde uno e un solo elemento dell’insieme B.

Difatti la città di Londra nell’insieme A non è collegata a nessuna nazione dell’insieme B.

Questa non è una funzione:

Ciao!

Definiamo funzione una legge che collega a ogni elemento di un gruppo A ad un solo elemento del gruppo B.

Questo vuol dire che, se disegniamo la funzione come una freccia, abbiamo che da un punto nel gruppo A non posso partire due frecce, cioè un disegno come questo

è ok, questo 

non è ok, perché da un punto di A partono due frecce.

Attenzione, perché non importa quante frecce raggiungono un punto di B! Ad esempio:

nel primo disegno $b$ e $e$ non sono raggiunti da nessuna freccia, e non c'è nessun problema. 
Anche se un punto viene raggiunto da più frecce, come ad esempio

rimane comunque una funzione.

Nel tuo esercizio, non ci sono punti di A (capitali) che hanno più frecce in partenza (infatti una capitale non può essere capitale di più stati!)

Quindi la tua è una funzione!