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[Risolto] I punti nel piano cartesiano

  

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Nel piano cartesiano l'insieme dei punti che verificano la condizione $(x-5)(y+3)=0$ è:
(A) il punto $A (5 ; 0)$ e il punto $B (0 ;-3)$
(B) l'intersezione della retta $x=5$ e della retta $y=-3$
(C) l'unione della retta $x=5$ e della retta $y=-3$
(D) l'insieme dei punti della curva $y=\frac{15-3 x}{x-5}$
(3) tutti i punti appartenenti alla retta $x=5$ oppure tutti i punti appartenenti alla retta $y=-3$

Buongiorno a tutti non ho ben capito l'esercizii 1906 per quale motivo la risposta sia la B e non la E.

Io ho pensato che per legge di annullamento per verificare l'equazione basta che uno dei due fattori sia uguale a 0 quindi basta che x=5 oppure y=-3.

Vi ringrazio in anticipo

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Io ho pensato che per legge di annullamento per verificare l'equazione basta che uno dei due fattori sia uguale a 0 quindi basta che x=5 oppure y=-3.

Hai pensato bene! $x=5$ e $y=-3$ però non sono le coordinate di un punto (infatti questo non è un sistema, quindi la soluzione non è un punto), come hai detto tu basta che $x=5$, quindi ogni punto di ascissa $5$ soddisfa questa equazione, quindi tutti i punti appartenenti alla parallela all'asse $y$ di equazione $x=5$ sono validi. Allo stesso modo basta che $y=-3$, quindi tutti i punti appartenenti alla parallela all'asse $x$ che hanno ordinata $-3$ sono punti validi a prescindere dalla loro ascissa, l'equazione per questo luogo geometrico è quindi $y=-3$.

Se vuoi, ecco un grafico dell'equazione $(x-5)(y+3)=0$:

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SOS Matematica

4.6
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