[Risolto] I problemi di 2 grado

Chiamo i numeri $x$ e $y$.

I due numeri sono uno il doppio dell'altro, quindi:

$ x = 2y$

La differenza dei quadrai è 75:

$ x^2 - y^2 = 75$

Mettiamo a sistema:

{$ x = 2y$

{$ x^2 - y^2 = 75$

Sostituisco la x nella seconda e risolvo:

$ 4y^2 - y^2 = 75$

$ 3y^2 = 75$

$ y^2 = 25$

$ y = 5$

Dunque otteniamo anche che:

$ x = 2y = 10$

 

Noemi

Due numeri interi sono uno e il doppio dell'altro e la differenza dei loro quadrati è pari a 75. Quali sono i due numeri? 

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Un modo per risolvere il problema può essere il seguente:

numero maggiore $= \sqrt{\frac{75}{2^2-1^2}×2^2} = \sqrt{\frac{75}{4-1}×4} = \sqrt{\frac{75}{3}×4} = \sqrt{25×4} = \sqrt{100} = 10$;

numero minore $= \sqrt{\frac{75}{2^2-1^2}×1^2} = \sqrt{\frac{75}{4-1}×1} = \sqrt{\frac{75}{3}×1} = \sqrt{25×1} = \sqrt{25} = 5$.