Un solido di legno $(d=0,5)$ è costituito da due prismi quadrangolari regolari sovrapposti. L'altezza del solido misura $22 cm$ e la sua massa è $339 g$. Il prisma più grande ha il perimetro di base di $28 cm$ e l'altezza congruente a 6/5 di quella dell'altro. Calcola l'area totale del solido.
[554 $\left.cm ^2\right]$
31
punti
Livello 0
V = M/d = 339/0.5 cm^3 = 678 cm^3
Le due altezze sono 22 cm : (6 + 5)*6 = 12 cm e (22-12) cm = 10 cm
Il volume del prisma maggiore é Sb * H = (28/4)^2 * 12 cm^3 = 588 cm^3
e l'altro ha il volume di (678 - 588) cm^3 = 90 cm^3.
L'area di base del prisma piccolo é quindi S'b = 90/10 cm^2 = 9 cm^2
e il lato di base l = sqrt(9) cm = 3 cm.
La somma delle aree di base é 49 cm^2 + 9 cm^2 = 58 cm^2
e la somma delle aree laterali (Pb*h) misura
(4*3*10 + 4*7*12) cm^2 = 456 cm^2
A (456 + 58) cm^2 = 514 cm^2
si deve aggiungere l'area della corona quadrata scoperta del prisma maggiore
che misura (7^2 - 3^2) cm^2 = (49 - 9) cm^2 = 40 cm^2
e così St = (514 + 40) cm^2 = 554 cm^2
58346
punti
Livello 7
