Una cassa di massa 120 kg , per essere caricata su un camion, è tirata lungo una pedana inclinata di $29,7^{\circ}$ rispetto al suolo, da una forza orizzontale di $2,30 \times 10^{\prime} \mathrm{N}$. It coefficiente di attrito tra cassa e pedana è 0,321 .
Determina l'accelerazione della cassa lungo la dirczione della pedana.
$[6,01 \mathrm{~m} / \mathrm{s}]$
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Livello 0
PS quelle cifre che vedi scritte a matita sono dei calcoli parziali nel formulone
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Livello 8
@anna-supermath 👍👌🌻👍
Una cassa di massa 120 kg , per essere caricata su un camion, è tirata lungo una pedana inclinata di un angolo α = 29,7° rispetto al suolo, da una forza orizzontale F di 2,30 ×10^3 N. Il coefficiente di attrito μ tra cassa e pedana è 0,321 .
Determina l'accelerazione a della cassa lungo la direzione della pedana. [6,01 m/s]
Con riferimento a quanto mostrato nel sottostante sketch
si nota che :
La forza F, parallela al piano stradale e non al piano inclinato, si scompone in due direzioni _l_ tra loro :
# F*sin α , _l_ al piano inclinato e premente sullo stesso
# F*cos α, // al piano inclinato e diretta verso l'alto
La forza peso Fp, a sua volta, si scompone in due direzioni _l_ tra loro :
# Fp_l_ = Fp*cos α perpendicolare al piano inclinato
# Fp// = Fp*sin α parallela al piano inclinato e diretta verso il basso
La differenza (F*cos α - Fp//) determina la forza motrice Fm che fa muovere la cassa lungo il piano inclinato
la somma (F*sin α + Fp_l_ ), moltiplicata per il coefficiente di attrito μ, determina la forza di attrito Fa che si oppone al moto della cassa
La differenza ( (F*cos α - Fp//) - (F*sin α + Fp_l_ )*μ ) è la forza accelerante Facc che , divisa per la massa m, da l'accelerazione cercata !!
....pertanto :
accelerazione a : ( (F*cos α - Fp//) - (F*sin α + Fp_l_ )*μ ) / m
...esplicitando :
a = ((2,30*10^3*0,8686-120*9,8066*0,4955) - (2,3*10^3*0,4955+120*9,8066*0,8686)*0,321)/120 = 6,01 m/s^2
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Genius III
@remanzini_rinaldo 👍 👍 👍
