I lampioni intelligenti

Question

A quale distanza? Un centro urbano ha in pro gramma l'acquisto di 118 lampioni intelligenti per tre stra de principali lunghe 1 km ciascuna. È necessario porre un lampione all'inizio e uno alla fine di ogni strada e si deside ra che la distanza tra due lampioni successivi sulla seconda esulla terza strada siano rispettivamente 5 m e 20 m in più rispetto a quella tra due lampioni sulla prima.

4. A quanti metri vanno posti l'uno dall'altro i lampioni sulla prima strada?

b. A quanti sulla seconda e sulla terza?

Autore

Risposta

princes_diaz

(@princes_diaz)

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1 Risposte
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21/03/2024 11:54

LucianoP · Accepted Answer

[attach]75720[/attach] 1000/x + 1 = N° lampioni da mettere sulla 1^ strada 1000/(x + 5) + 1= N° lampioni da mettere sulla seconda strada 1000/(x + 20) + 1= N° lampioni da mettere sulla terza strada Quindi: (1000/x + 1) + (1000/(x + 5) + 1) + (1000/(x + 20) + 1) = 118 (x + 1000)/x + (x + 1005)/(x + 5) + (x + 1020)/(x + 20) = 118 (3·x^3 + 3075·x^2 + 50300·x + 100000)/(x·(x + 5)·(x + 20)) = 118 3·x^3 + 3075·x^2 + 50300·x + 100000 - 118·(x·(x + 5)·(x + 20)) = 0 - 115·x^3 + 125·x^2 + 38500·x + 100000 = 0 5·(20 - x)·(23·x^2 + 435·x + 1000) = 0 Quindi x=20 m (sulla prima strada) 20+5=25 m sulla seconda  20+20=40 m sulla terza (il terzo fattore ha 2 permanenze che corrispondono a valori negativi di x) N° lampioni : 1000/20 + 1= 51 1000/(20 + 5) + 1= 41 1000/(20 + 20) + 1=26 51 + 41 + 26 = 118 OK!!

[Risolto] I lampioni intelligenti

Domande