[Risolto] i cateti di un triangolo rettangolo sono uno i cinque dodicesimi ddell'altro e la loro sommamisura 85 cm.calcola l'area

Chiamiamo i cateti x  e y;  y è il più lungo; x il più corto.

x + y = 85 cm;

x = 5/12 * y;

x = 5/12;

y è l'intero, vale 12/12 = 1.

Sommiamo le frazioni e troviamo i dodicesimi della somma.

5/12 + 12/12 = 17 /12; (x + y in dodicesimi).

17/12 corrisponde a 85.

Dividiamo 85 cm per 17 e troviamo 1/12.

85/17 = 5 cm; (1/12, corrisponde a una parte sola).

x = 5 * (5 cm) = 25 cm; (cateto più corto).

y = 12 * (5 cm) = 60 cm; (cateto più lungo).

Area = 60 * 25 / 2 = 750 cm^2.

 

Se conosci le equazioni puoi fare:

(5/12) y + y = 85;

5 y + 12 y = 85 * 12;

17 y = 1020;

y = 1020 / 17 = 60 cm (cateto più lungo).

x = 85 - 60 = 25 cm (cateto più corto).

ciao  @panther_tv

 

L'area (S) di un triangolo rettangolo è il semiprodotto dei cateti (a, b)
* S = a*b/2
Se di due valori incogniti (a, b) l'uno è i 5/12 dell'altro che, ovviamente, è i 12/12 di se stesso allora la loro somma è i 17/12 dell'altro; quindi la misura data (85 cm) è i 17/12 dell'altro e i due valgono
* a = (5/17)*85 = 25 cm
* b = (12/17)*85 = 60 cm
da cui
* S = a*b/2 = 25*60/2 = 750 cm^2