[Risolto] Ho un problema in geometria,mi serve tra 1 ora

perchè ti serve tra un'ora? cosa succede?

comuqnue basta che tu sottragga dall'area del rettangolo (dato noto) l'area del cerchio di raggio dato!

rettangolo: b * h  = 1000 cm^2

b = 40 cm;

h = 1000 / 40 = 25 cm;

Un arco è lungo 1/4 di circonferenza;

i quattro archi sommati insieme danno una circonferenza completa di raggio 10 cm ;

C = 2 π r; 

C = 2 * 3,14 * 10 =  62,8 cm;

i quattro settori sommati  danno l'area del cerchio completo.

Area del cerchio = π r^2;

Area cerchio = 3,14 * 10^2 = 314 cm^2;

Area figura verde = 1000 - 314 = 686 cm^2.

Perimetro: contorno della figura;

ci vuole la misura dei quattro archi (C = 62,8 cm);

Bisogna aggiungere i quattro segmenti sui lati del rettangolo; bisogna togliere i raggi  degli archi:

40 - 2 * 10 = 20 cm;

25 - 2 * 10 = 5 cm ;

Perimetro = 62,8 + 20 + 5 + 20 + 5 = 112,8 cm.

@julian244  ciao

Misure in cm, cm^2.
* 1000/40 = 25
quindi il rettangolo ha base b = 40 e altezza h = 25.
I quattro quarti di cerchio di raggio r = 10 hanno area 100*π e circonferenza c = 20*π.
La zona grigiazzurra ha per area S la differenza: S = 1000 - 100*π ~= 685.84 (al mm^2).
La lunghezza del perimetro p è quello del rettangolo (2*(b + h)) diminuito degli otto raggi sui vertici (2*(b + h) - 8*r) e aumentato dei quattro quarti di circonferenza
* p = 2*(b + h) - 8*r + 20*π =
= 2*(40 + 25) - 8*10 + 20*π =
= 10*(5 + 2*π) ~= 112.8 (al mm).

area A = π*20^2*45°/360° = 50π dm^2

raggio r = √480 cm^2 /48°*360° = √3600 cm^2 = 60 cm 

area A = 1000-3,14*10^2 = 686 cm^2

sviluppo L = 6,28*10+2*5+2*20 = 62,8+50 = 112,8 cm 

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$\small\text{Area del settore: \(A= \dfrac{r^2×\pi×\alpha}{360°} = \dfrac{20^2×\pi×\cancel{45}^1}{\cancel{360}_8} = \dfrac{\cancel{400}^{50}×\pi}{\cancel8_1} = 50\pi\,dm^2.\)}$  

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$\small\text{Raggio del settore: \(r= \sqrt{\dfrac{A×360°}{\pi × \alpha} } = \sqrt{\dfrac{480\cancel{\pi}×360}{\cancel{\pi}×48}} = \sqrt{\dfrac{\cancel{480}^{10}×360}{\cancel{48}_1}} = \sqrt{10×360} = \sqrt{3600} = 60\,cm.\)}$

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$\small\text{Dimensione incognita del rettangolo: \(= \dfrac{1000}{40} = 25\,cm;\)}$

$\small\text{area dei 4 settori circolari: \(= \cancel4×\dfrac{10^2\pi}{\cancel4} = 100\pi\approx314,159\,cm^2;\)}$ 

$\small\text{area parte colorata: \(A= 1000-100\pi = 1000-314,159 \approx686\,cm^2;\)}$

$\small\text{perimetro parte colorata:}$

$\small 2p= 2[(40-2×10)+(25-2×10)] +\cancel4×\dfrac{10×2\pi}{\cancel4}$

$\small 2p= 2[20+5]+20\pi = 2×25+20\pi = 50+62,83 \approx112,8\,cm.$