1
punto
Livello 0
(foto dritta!!)
{y = - x^2 + 8·x - 7
{y = 0
Quindi:
{y = (1 - x)·(x - 7)
{y = 0
Risolvo ed ottengo gli estremi della base maggiore del trapezio isoscele:
[x = 1 ∧ y = 0, x = 7 ∧ y = 0]
A [1,0] e B [7,0]
I punti C e D hanno stessa ordinata che rappresenta l'altezza h del trapezio isoscele.
La base maggiore AB misura : AB = 6 unità
Chiamo x la misura della base maggiore per cui si ha:
Α = 1/2·(ΑΒ + x)·h = 32
1/2·(6 + x)·h = 32------> h = 64/(x + 6)
Fra i divisori di 64:
DIVISORS(64) = [1, 2, 4, 8, 16, 32, 64]
L'unico che soddisfa il problema è 8, per cui si ha h=8 unità ed x =2 unità
Essendo la parabola simmetrica rispetto al suo asse verticale: x= 4 le coordinate dei due punti sono:
C [5,8] e D [3,8]
115467
punti
Genius III
Equazione ri-arrangiata :
x^2-8x+7+y = 0
l'area richiesta (32 u^2) si ha per un'ordinata y = 8 per la quale :
la base maggiore ha ascisse 1 e 7
la base minore ha ascisse 3 e 5
per un'area A pari a ((7-1)+(5-3))*8/2 = 32 u^2
142399
punti
Genius III
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@remanzini_rinaldo 👍 👍 👍
