Un pattinatore con un momento d'inerzia di $3,8 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{m}^2$ inizia a ruotare su se stesso, arrivando a compiere, dopo $4,8 \mathrm{~s}$, un giro ogni secondo.
Calcola il momento torcente che applica costantemente per raggiungere questa velocità e il momento angolare che possiede dopo 1,5 s.
$\left[5,0 \mathrm{~N} \mathrm{~m} ; 7,5 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 / \mathrm{s}\right]$
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Livello 0
Dalla definizione di accelerazione angolare:
a= (w_finale - w_iniziale) /dt
Dopo 4,8 s la frequenza è 1 Hz. Quindi:
w_finale = 2*pi rad/s
Determino il valore dell'accelerazione angolare:
a= 2*pi/4,8 = 1,30 rad /s²
Momento torcente:
M= I*a = 3,8*1,30 =~ 5,0 N*m
Momento angolare:
L= I*w = I* a * t = 3,8 * 1,30 *1,5 = 7,4 kg*m²/s
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Genius II
@stefanopescetto 👍👍👌
Un pattinatore con un momento d'inerzia I di 3,8 kg ⋅m2 inizia a ruotare su se stesso, arrivando a compiere, dopo t = 4,8 s, un giro ogni secondo.
Calcola il momento torcente M che applica costantemente ed il momento angolare L che possiede dopo t' = 1,5 s.
frequenza f = 1,00 giri/s
velocità angolare ω = 2*π*f = 2*π rad/s
accelerazione angolare α = Δω/Δt = (2*π-0)/(4,8-0) = 1,3090 rad/s^2
momento torcente M = I*α = 3,8*1,3090 = 4,974 N*m
momento angolare L = I*α*t' = 3,8*1,3090*1,5 = 7,461 kg*m^2/s
142399
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Genius III
