1)
Se non ci fosse il foro il volume del solido sarebbe di $864 \, cm^{3} + (4 \, cm)^{2} \cdot 18 \, cm \, = \, 1152 \, cm^{3}$
Posso ricavarmi l'area di base del volume intero come : $\dfrac{1152 \, cm^{3}}{18 \, cm} \, = \, 64 \, cm^{2}$
La lunghezza dello spigolo di base vale $\sqrt{64 \, cm^{2}} \, = \, 8 \, cm$
La superficie di base del solido con la cavità, dato dalla somma delle aree delle due basi, vale $2 \cdot (64 \, cm^{2} - 16 \, cm^{2}) \, = \, 96 \, cm^{2}$
L'area laterale esterna è data da $4 \cdot 8 \, cm \cdot 18 \, cm \, = \, 576 \, cm^{2}$
L'area laterale interna, cioè nella cavità, è data da $4 \cdot (4 \, cm \cdot 18 \, cm) \, = \, 288\, cm^{2}$
La superficie totale del solido vale: $96 \, cm^{2} + 576 \, cm^{2} + 288\, cm^{2} \, = \, 960 \, cm^{2}$.
2)
Il volume del solido se non avesse una cavità sarebbe $(9 \, cm)^{3} \, = \, 729 \, cm^{3}$
Il volume del cubo interno vale: $729 \, cm^{3} - 665 \, cm^{3} \, = \, 64 \, cm^{3}$
Il lato della cavità vale $\sqrt[3]{64 \, cm^{3}} \, = \, 4 \, cm$
La superficie esterna del solido cavo vale $(9 \, cm)^{2} \cdot 5 + 65 \, cm^{2} \, = \, 470 \, cm^{2}$
La superficie all'interno della cavità vale $(4 \, cm)^{2} \cdot 5\, = \, 80 \, cm^{2}$
La superficie totale del solido vale: $470 \, cm^{2} + 80cm^{2} \, = \, 550 \, cm^{2}$
La massa si calcola moltiplicando la densità per il volume: $2,8 \frac{g}{cm^{3}} \cdot 665 \, cm^{3} \, = \, 1862 \, g$.
