[Risolto] Ho bisogno d’aiuto

Un trapezio isoscele è la base di un prisma retto alto 12 cm. Il trapezio ha base maggiore di 24 cm, base minore di 8 cm e altezza di 6 cm. Calcola l'area laterale e l'area totale del prisma .

risultato: 624 cm^2 , 816 cm^2

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Trapezio isoscele di base del prisma:

proiezione del lato obliquo $plo= \dfrac{B-b}{2} = \dfrac{24-8}{2} = \dfrac{16}{2} = 8\,cm;$

lato obliquo $lo= \sqrt{plo^2+h^2} = \sqrt{8^2+6^2} = \sqrt{100} = 10\,cm\;(teorema \,di\, Pitagora);$

perimetro $2p= B+b+2·lo = 24+8+2×10 = 32+20 = 52\,cm;$

area $A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{(24+8)×6}{2} = \dfrac{32×6}{2} = 96\,cm^2.$

Prisma:

dai dati del trapezio:

perimetro di base $2p= 52\,cm;$

area di base $Ab= 96\,cm;$

per cui:

area laterale $Al= 2p·h = 52×12 = 624\,cm^2;$

area totale $At= Al+2·Ab = 624+2×96 = 624+192 = 816\,cm^2.$ 

(B-b)/2=(24-8)/2=8   L=radquad 8^2+6^2=10    2p=20+24+8=52  Sl=52*12=624cm2 

Atrap.=(24+8)*6/2=96    St=624+192=816cm2