La base di un prisma retto alto 13 cm è un trapezio isoscele avente i lati obliqui, l'altezza e la base minore che misurano rispettivamente 35 cm, 28 cm e 12 cm. Calcola il volume del prisma.
[12012 cm^3]
La base di un prisma retto alto 13 cm è un trapezio isoscele avente i lati obliqui, l'altezza e la base minore che misurano rispettivamente 35 cm, 28 cm e 12 cm. Calcola il volume del prisma.
[12012 cm^3]
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Livello 1
La base di un prisma retto alto 13 cm è un trapezio isoscele avente i lati obliqui, l'altezza e la base minore che misurano rispettivamente 35 cm, 28 cm e 12 cm. Calcola il volume del prisma.
[12012 cm^3]
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Trapezio isoscele di base:
proiezione del lato obliquo $plo= \sqrt{lo^2-h^2} = \sqrt{35^2-28^2} = 21\,cm$ (teorema di Pitagora);
base maggiore $B= b+2·plo = 12+2×21 = 12+42 = 54\,cm;$
area $A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{(54+12)×28}{2} = \dfrac{66×28}{2} = 924\,cm^2;$
prisma:
area di base (= area del trapezio) $Ab= 924\,cm^2;$
volume $V= Ab·h = 924×13 = 12012\,cm^3$.
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