HELP problema di aritmetica frazioni

Trasformo i numeri periodici in frazione;

0,(5) = (5-0)/9 = 270*(5/9) = 150 €

0,2(6) = (26-2)/90 = 24/90 = 270*(24/90) = 72 €

Per il cellulare, il borsone e il monopattino spende:

S= 150+72+25= 247 €

Restano da spendere 23€. Il ragazzo ne spende (1/5)

1 - (1/5) = 4/5

Gli rimangono i 4/5 di 23 euro.

23*(4/5) = 18.40 €. (soldi rimasti) 

0,(5) = 55/99 

0,2(6) = (26-2)/90 = 24/90 = 4/15 

270*(55/99+4/15)+25  = 247,00 €

(270-247)/5 = 4,60 €

rimanenza = 270-(247+4,60)= 18,40 €

Enrico possiede 270 euro. Ne spende 0.5 (il 5 è periodico) per un telefono cellulare, 0,26 (il sei è periodico) per un borsone, 25 euro per un monopattino e 1/5 della rimanente somma per un libro. Quanto gli rimane?

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Troviamo le frazioni originarie dei due numeri periodici:

- $0,(5) = \frac{5-0}{9}=\frac{5}{9}$;

- $0,2(6) = \frac{26-2}{90}=\frac{24}{90}=\frac{4}{15}$;

quindi:

$\big[270-270\big(\frac{5}{9}+\frac{4}{15}\big)-25\big]\big(1-\frac{1}{5}\big)$ =

= $[270-222-25]\big(\frac{5-1}{5}\big)$ =

= $23×\frac{4}{5}=18,4$ €.