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a.  Quadrato prima della trasformazione

  • lato. l₁ = a+2
  • perimetro. 2p₁= 4*(a+2) = 4a + 8
  • Area. A₁ = (a+2)² = a²+4a+4

 

b. Quadrato dopo la trasformazione

  • lato. l₂ = a+2+2a+1 = 3a+3
  • perimetro. 2p₂ = 4*(3a+3) = 12a + 12
  • Area. A₂ = (3a+3)² = 9a²+18a+9

 

c. Incrementi

  • perimetro. Δ 2p = 2p₂-2p₁ = 12a+12 - 4a-8 = 8a + 4
  • Area. Δ A = A₂ - A₁ = 9a²+18a+9 - (a²+4a+4) = 8a²+14a+5 

@cmc grazie mille

@cmc 👍👌👍



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ante :

perimetro 2p = 4(a+2) = 4a+8

area A = a^2+4a+4

 

post :

perimetro 2p' = 4(3a+3) = 12a+12 

area A' = 9a^2+18a+9

 

Δp = 2p'-2p = 8a+4

Δp = A'-A  = 8a^2+14a+5

 

bonus : 

Δp+ΔA = 8a^2+22a+9 

 

 

 

@remanzini_rinaldo grazie 🤗



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========================================================

Aumento del perimetro:

$\small 4(a+2+2a+1)-4(a+2) =$

$\small =4(3a+3)-(4a+8)=$

$\small =12a+12-4a-8=$

$\small =8a+4 $

 

Aumento dell'area:

$\small (a+2+2a+1)^2-(a+2)^2=$

$\small = (3a+3)^2-(a^2+4a+4)=$

$\small =9a^2+18a+9-a^2-4a-4=$

$\small =8a^2+14a+5$

@gramor grazie!

@fiorel - Grazie a te, saluti.

@gramor 👍👌👍

@remanzini_rinaldo - Grazie Rinaldo, buona giornata.



Risposta
SOS Matematica

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