Jacopo prova a disporre le sue monete da 1 euro in pile da nove monete e si accorge che il numero delle monete restanti è uguale al numero delle pile che ha formato. Ripete la stessa operazione formando delle pile che contengono, ognuna, sette monete e anche in questo caso si accorge che il numero di monete restanti è uguale al numero delle pile formate.
Quante monete da 1 euro ha, al minimo, Jacopo?
5
punti
Livello 0
x = N° di pile da 9 monete ognuna
y= N° di pila da 7 monete ognuna
z= N° complessivo di monete da 1€
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Si deve quindi avere:
{z = 9·x + x =10x
{z = 7·y + y = 8y
Quindi deve essere:
y = 5·x/4 con x < 9 e multiplo di 4
D'altra parte deve essere y<7
quindi per deve essere: x=4 per cui y=5
Quindi il N° minimo di monete da 1€ è:
z=10*4=40 od anche z=8*5=40
40 è il numero di monete richiesto,
78241
punti
Genius II
