[Risolto] Help help cilindri

Un solido è costituito da 3 cilindri, due dei quali congruenti, disposti come in figura. l altezza totale del solido è di 49 cm e l altezza di ciascuno dei due cilindri esterni è i 2/3 dell'altezza di quello centrale. Calcola l'area totale ed il volume del solido, sapendo che il raggio del cilindro centrale , lungo 16 cm è doppio di quello degli altri due. Risultato: 1632π cm2  7168πcm3

-----------------------------------------------------

x= altezza cilindro interno

2/3x= altezze cilindri congruenti (disposti da una parte e dall'altra del cilindro interno

Altezza cilindro somma dei tre:

x + 2·(2/3·x) = 49------> x = 21 cm= altezza cilndro interno

2/3·21 = 14 cm altezza di ciascuno degli altri due

Area totale e volume del solido

Cilindro interno

raggio di base=16 cm

Area laterale=2·pi·16·21 = 672·pi cm^2

Area di base=pi·16^2 = 256·pi cm^2

Volume=256·pi·21 = 5376·pi cm^3

Cilindri esterni (ciascun cilindro)

raggio di base = 16/2=8 cm

Area laterale=2·pi·8·14 = 224·pi cm^2

Area di base=pi·8^2 = 64·pi cm^2

Volume=64·pi·14 = 896·pi cm^3

Area totale solido:

(672 + 2·224)·pi = 1120·pi cm^2 = area laterale libera

2·64·pi = 128·pi cm^2 = aree basi solido estremi (libere)

2·(256 - 64)·pi = 384·pi = aree corone circolari interne (libere)

Area totale solido=(1120 + 128 + 384)·pi = 1632·pi cm^2

Volume totale solido:

(5376 + 2·896)·pi = 7168·pi cm^3

quale figura????

un po’ difficile senza figura