help geometria

L'area A del trapezio è il prodotto dell'altezza h per la media delle basi b < a
* A = h*(a + b)/2
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"sapendo che l altezza è 3/4 della base minore" ≡ h = (3/4)*b
* A = h*(a + b)/2 = (3/4)*b*(a + b)/2
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Due incognite (b < a) di cui siano date la somma s e la differenza d valgono semisomma e semidifferenza dei dati
* a = (s + d)/2
* b = (s - d)/2
quindi
* (a + b)/2 = s/2
* A = (3/4)*b*(a + b)/2 = (3/4)*((s - d)/2)*s/2 = 3*(s - d)*s/16
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Con
* s = 150 cm
* d = 6 cm
si ha
* A = 3*(s - d)*s/16 = 3*(150 - 6)*150/16 = 4050 cm^2

La somma e la differenza delle basi di un trapezio misurano rispettivamente 150 cm e 6 cm. Calcola l' area del trapezio sapendo che l'altezza è 3/4 della base minore:

Risposta.

Base maggiore $B= \frac{150~+6}{2} = \frac{156}{2} = 78~cm$;

base minore $b= \frac{150~-6}{2} = \frac{144}{2} = 72~cm$;

altezza $h= \frac{3}{4}b = \frac{3}{4}×72 = 54~cm$;

area $A= \frac{(B~+b)×h}{2} = \frac{(78~+72)×54}{2} = \frac{150~×54}{2} = \frac{8100}{2} = 4050~cm^2$.