[Risolto] Help fisica

Ciao!

Usiamo la conservazione dell'energia cinetica, che dice

$$ (E_K + U )_{iniziale} = (E_K+U)_{finale} $$

con $E_K$ energia cinetica e $U$ energia potenziale. Ricordiamoci che 

$E_K = \frac12 mv^2$ mentre $U = mgh$ 

$$A \rightarrow B$$

Nel punto $A$: il carrello parte da fermo quindi $ v = 0$ e si trova a $45 \ m$ di altezza, quindi $ U = m_{carrello}g h = 200 \cdot 9.81 \cdot 45 = 882290 \ J $

Nel punto $B$: il carrello non è più fermo, ma si trova a terra e dunque ad altezza $0$, da cui $ U = 0$, e $E_K = ??$ 

Usiamo il principio di conservazione dell'energia cinetica:

$(E_K+U)_A = (E_K+U)_B $
$ 0+88290 = E_K + 0 \Rightarrow E_K = 88290 $

Per trovare la velocità usiamo la formulazione di $E_K$:

$ \frac12 m v^2 = 88290 $ 

$v = \sqrt{ \frac{2 \cdot 88290}{m}} = 29.7 \ m/s $

$$ B \rightarrow C $$

Nel punto $B$: conosciamo i dati. 

Nel punto $C$: arriva ad altezza $h = 27 \ m$ da cui

$(E_K+U)_B= (E_K+U)_C $
$ 88290+0= \frac12 mv_C^2+mgh$

$ 88290 = \frac12 \cdot 45 v_C^2 + 200 \cdot 9.81 \cdot 27 $

$ 88290 = \frac12 \cdot 45 v_C^2 + 52974 $ ($\Rightarrow U = 52974 \ J$)

$35316= \frac12 \cdot 45 v_C^2$ ($\Rightarrow E_K = 35316 \ J$)

$v_C = \sqrt{\frac{2 \cdot 35316}{45}} = 39.6 \ m/s $

Un carrello con massa m = 200 kg percorre le montagne russe di un parco giochi partendo da  A (h = 45 m di altezza) e giunge al livello del suolo in B, poi risale fino a C (h' = 27 m).

Determina :

energia cinetica Ek , energia potenziale gravitazionale U  e velocità V in B

in A : Uo = m*g*h = 200*9,806*45 = 88.254 joule

in B : U = 0 (zero altezza) ed Ek = Uo = 88.254 = m/2*V^2

V = √Uo/100 = √882,5 = 29,7 m/sec 

 

energia cinetica Ek', energia potenziale gravitazionale U' e velocità V' in C

U' = m*g*h' = 200*9,806*27 = 52.952 joule 

Ek' = Uo-U' = 88.254- 52.952 = 35.302 joule  = m/2*V'^2

V' = √Ek'/100 = √353 = 18,8 m/sec